Los glúcidos
Hace 14 años
¿Cómo sacar la cte K de la 3ª ley de Kepler?
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Si consideramos:
F=G·(m·m')/r²→ G(msol·m)/r² = m·w²·r → G·(msol/r²)=(4π²)/T ·r → T²=(4π²)/(G·msol)·r³
Fc=m·w²·r w=(2π)/T
Como la 3ª ley de Kepler afirma que T²= K·r³ deducimos que K=(4π²)/(G·msol)
K para el sistema solar es el mismo para todos los planetas y depende de la masa del sol y no de los planetas.
- Un planeta de masa m.
- Que orbite en torno al Sol
- Con una distancia r
F=G·(m·m')/r²→ G(msol·m)/r² = m·w²·r → G·(msol/r²)=(4π²)/T ·r → T²=(4π²)/(G·msol)·r³
Fc=m·w²·r w=(2π)/T
Como la 3ª ley de Kepler afirma que T²= K·r³ deducimos que K=(4π²)/(G·msol)
K para el sistema solar es el mismo para todos los planetas y depende de la masa del sol y no de los planetas.
Gravitación universal
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Fuerza centrípeta:
Las fuerzas que gobiernan el movimiento de los planetas y satélites son centrípetas.
Dichas fuerzas varían según el inverso del cuadrado de la distancia.
Fc=(mv²)/r
V=wr
Fc=mw²r
w=2π/T
Fc=m(4π²/T²)r
La interacción gravitatoria entre dos cuerpos es atractiva y puede expresarse ediante una fuerza central directamente proporcional a la masa de los cuerpos e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa.
F=G (m·m')/r²
G(cte de gravitación universal)= 6,67·10^-11 N·m²/kg²
En el caso de cuerpos esféricos homogéneos, las fuerzas gravitatorias se dirigen hacia el centro de cada esfera.
La distancia r de la formulación de la ley de gravitación universal debe entenderse como la distancia que existe entre los centros de los cuerpos, que es aplicable al caso de los planetas.
La fuerza que actúa sobre m es igual que la que actúa sobre m' pero en sentido contrario.
Fuerzas gravitatorias en un conjunto de masas:
La fuerza que actúa sobre una masa cualquiera de un conjunto de masas es igual a la resultante de la fuerza que las demás ejercen sobre ella, consideradas individualmente.
Las consecuencias más importantes de la ley gravitacional fueron, en su época:
Matemáticamente, aplicándola a la caída libre de Galileo.
Y físicamente, aplicada a la 3ª ley de Kepler.
Aceleración de caída libre:
A= G· (mτ)/(rτ+h)²
G= 6,67·10^-11 N·m²/kg²
mτ= 6·10^24 Kg.
rτ= 6370 Km.
mluna= 7,2·10^22 Kg.
distancia tierra-luna= 3,84·10^8 m.
Las fuerzas que gobiernan el movimiento de los planetas y satélites son centrípetas.
Dichas fuerzas varían según el inverso del cuadrado de la distancia.
Fc=(mv²)/r
V=wr
Fc=mw²r
w=2π/T
Fc=m(4π²/T²)r
Ley de gravitación universal:
La interacción gravitatoria entre dos cuerpos es atractiva y puede expresarse ediante una fuerza central directamente proporcional a la masa de los cuerpos e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa.
F=G (m·m')/r²
G(cte de gravitación universal)= 6,67·10^-11 N·m²/kg²
En el caso de cuerpos esféricos homogéneos, las fuerzas gravitatorias se dirigen hacia el centro de cada esfera.
La distancia r de la formulación de la ley de gravitación universal debe entenderse como la distancia que existe entre los centros de los cuerpos, que es aplicable al caso de los planetas.
La fuerza que actúa sobre m es igual que la que actúa sobre m' pero en sentido contrario.
Fuerzas gravitatorias en un conjunto de masas:
La fuerza que actúa sobre una masa cualquiera de un conjunto de masas es igual a la resultante de la fuerza que las demás ejercen sobre ella, consideradas individualmente.
Las consecuencias más importantes de la ley gravitacional fueron, en su época:
Matemáticamente, aplicándola a la caída libre de Galileo.
Y físicamente, aplicada a la 3ª ley de Kepler.
Aceleración de caída libre:
A= G· (mτ)/(rτ+h)²
Consideraciones importantes:
G= 6,67·10^-11 N·m²/kg²
mτ= 6·10^24 Kg.
rτ= 6370 Km.
mluna= 7,2·10^22 Kg.
distancia tierra-luna= 3,84·10^8 m.
Principio de Huygens. Difracción.
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Principio de Huygens
El principio de Huygens es un modelo que defiende que todo punto de un frente de ondas se convierte en un foco emisor de ondas secundarias circulares, de igual velocidad y frecuencia que las del foco emisor. La superficie tangente a estas ondas secundarias forma un nuevo frente de onda.
Por lo tanto, cada punto de un medio isótropo que es alcanzado por un frente de ondas, se convierte a su vez en un nuevo foco secundario emisor de ondas, que se propagará en la misma dirección de perturbación que la del foco emisor.
Difracción.
La difracción es una propiedad de las ondas, por la cual una onda modifica su dirección de propagación cuando se encuentra con una abertura o con un obstáculo.
Si dicha abertura u obstáculo es estrecha, comparándola con la longitud de la onda, y un frente de ondas plano se acerca a esa abertura estrecha, el foco emisor se modificará y pasará de emitir ondas planas a ondas circulares que se propagan en todas las direcciones.
Si dicha abertura u obstáculo es ancha, comparándola con la longitud de la onda, apenas se modificará la dirección de propagación de dicha onda, ya que la mayoría de los frentes de onda se propagará en la misma dirección. Únicamente se modificará en los extremos, donde se propagará circularmente.
El principio de Huygens es un modelo que defiende que todo punto de un frente de ondas se convierte en un foco emisor de ondas secundarias circulares, de igual velocidad y frecuencia que las del foco emisor. La superficie tangente a estas ondas secundarias forma un nuevo frente de onda.
Por lo tanto, cada punto de un medio isótropo que es alcanzado por un frente de ondas, se convierte a su vez en un nuevo foco secundario emisor de ondas, que se propagará en la misma dirección de perturbación que la del foco emisor.
Difracción.
La difracción es una propiedad de las ondas, por la cual una onda modifica su dirección de propagación cuando se encuentra con una abertura o con un obstáculo.
Si dicha abertura u obstáculo es estrecha, comparándola con la longitud de la onda, y un frente de ondas plano se acerca a esa abertura estrecha, el foco emisor se modificará y pasará de emitir ondas planas a ondas circulares que se propagan en todas las direcciones.
Si dicha abertura u obstáculo es ancha, comparándola con la longitud de la onda, apenas se modificará la dirección de propagación de dicha onda, ya que la mayoría de los frentes de onda se propagará en la misma dirección. Únicamente se modificará en los extremos, donde se propagará circularmente.
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