¿Cómo sacar la cte K de la 3ª ley de Kepler?

Si consideramos:

• Un planeta de masa m.
• Que orbite en torno al Sol
• Con una distancia r

F=G·(m·m')/r²→ G(msol·m)/r² = m·w²·r → G·(msol/r²)=(4π²)/T ·r → T²=(4π²)/(G·msol)·r³
Fc=m·w²·r w=(2π)/T


Como la 3ª ley de Kepler afirma que T²= K·r³ deducimos que K=(4π²)/(G·msol)


K para el sistema solar es el mismo para todos los planetas y depende de la masa del sol y no de los planetas.